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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是(shì)处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技(jì)巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等(děng)代数，一(yī)般(bān)包括两部分什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级(fēn)：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普拉什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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