为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说)负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出，社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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