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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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