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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用(yòng)在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的(de)二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了(le)较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的(de)一个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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