三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初(chū)步(bù)的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生(shēng)的(de)学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 三件套是哪三件>

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的(de)主要(yào)内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数(shù)在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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