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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数的(de)关系公(gōng)式(shì)是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在(z有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语ài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的(de)转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数现(有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语xiàn)代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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