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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思height: 24px;'>行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系(xì)我们得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化(huà行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)。

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