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三(sān)维(wéi)向量叉乘公式矩阵，三(sān)维向量叉乘(chéng)公式行列(liè)式

　　三维向量(liàng)叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二维系中又加入了一个方向(xiàng)向量(liàng)构成(chéng)的(de)空间系。

　　三维既是坐标轴的(de)三个(gè)轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左(zuǒ)右空间，y表示前后空间，z表示上下(xià)空(kōng)间（不可(kě)用(yòng)平面直角坐标系去理解(jiě)空间方向(xiàng)）。

　　在数学(xué)中，向量（也(yě)称为欧几(jǐ)里得向量、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表(biǎo)示为带箭(jiàn)头的线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量(liàng)的(de)方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度：代(dài)表向量的大(dà)小。

　　与向量对(duì)应的量叫做数量（物理学(xué)中称标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向(xiàng)量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的平面垂直，且(qiě)方向要用“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四指先表示向量a的(de)方向，然后手指朝着手心的(de)方向摆动到向(xiàng)量b的方向(xiàng)，大拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的方向）。

　　因此向量(liàng)的外积不遵(zūn)守(shǒu)乘(chéng)法交换(huàn)率，因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　向量(liàng)几(jǐ)何表示

　　向量可以用有(yǒu)向线段来(lái)表示。

　　有向线段的(de)长度表示向(xiàng)量的(de)大小，向量的大小，也就是向(xiàng)量的长度(dù)。

　　长(zhǎng)度为掘(jué)乱0的向(xiàng)量叫(jiào)做(zuò)零(líng)向量，记作长度等于1个(gè)单位的向量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示(shì)向量(liàng)的方向。

　　代(dài)数(shù)规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配律(l爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语ǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语与标(biāo)量(liàng)乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅(yǎ)可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性性和雅可比恒等式别表明：具(jù)有向量加(jiā)法(fǎ)败指(zhǐ)和(hé)叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配(pèi)向(xiàng)量a和(hé)b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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