圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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