三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级的全部(bù)解释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的你整理了(le)《高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实(sh丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体í)际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函(hán)数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养学(xué)生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们(men)已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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