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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对(duì)应的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致。

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