反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思,反函数得性质是反函数的性质主要有:函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的;一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。
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反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī),反函(hán)数得(dé)性质
反函数的性质(zhì)主要有:函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的;一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。
下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下,供各位考生参考。
反函数的定(dìng)义一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处
反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu):函数的(de)定义域与值域是一一映射的;
一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。
下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下,供各位考生参考(kǎo)。
反函(hán)数的定义一般(bān)来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。
最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。
反函数的性质函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng);
函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称;
函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等(děng)。
反函数性质:函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称;
函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是,函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)。
反(fǎn)函数和(hé)原函数(shù)之(zhī)间的(de)关系(xì)1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函(hán)数的(de)值域,反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。
2、互为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。
3、原函数若是奇函数,则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。
4、若(ruò)学年是什么意思?应该怎样填,2022至2023学年是什么意思函数是单调函数,则一定(dìng)有反函数(shù),且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致(zhì)。
5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn),则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。
反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质
性(xìng)质:
(1)函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
(2)函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì),函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射;
(3)一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致;
(4)大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)(当函数(shù)y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数(shù)),则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。
腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数,则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。
(5)一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函(hán)数一定有严(yán)格增(减(jiǎn))的(de)反函(hán)数;
(7)反函数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性;
(8)定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)(三(sān)反);
(9)反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系:如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导,且:
(10)y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。
扩此卜(bo)展资(zī)料:
反函数定义:
设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y,在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y,则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。
并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù),记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域,并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f,也(yě)就是说,函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数,即:
反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合(hé)函数(shù)等于x,即:
习(xí)惯上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成
。
例(lì)如(rú),函(hán)数(shù)
的(de)反函数是(shì) 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。
反(fǎn)函数和直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点(diǎn),即b=f(a)。
根据反函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称,由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以知(zhī)道,如果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对称,那么这两个函数互为反函数。
这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义。
<学年是什么意思?应该怎样填,2022至2023学年是什么意思p> 在微积分里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。若一函数有反函数(shù),此函数便称为可逆的(invertible)。
参考资料:百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了