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三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式(shì)行列式(shì)

　　三维向量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们(men)说的三(sān)维(wéi)是(shì)指在平面(miàn)二维系中又加(jiā)入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维(wéi)既是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空(kōng)间，z表示上下空间(jiān)（不可用平(píng)面直角坐标系去理解空(kōng)间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也称为(wèi)欧几(jǐ)里(lǐ)得向量(liàng)、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可(kě)以形(xíng)象(xiàng)化地表示为带(dài)箭(jiàn)头的(de)线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的(de)方向；

　　线段长度(dù)：代表向量(liàng)的大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做(zuò)数量（物理学中称(chēng)标量），数量（或标(biāo)量(liàng)）只有大小，没有方(fāng)向。

三维(wéi)向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平(píng)面垂直，且方向(xiàng)要用(yòng)“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四指先表示向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心的(de)方向(xiàng)摆动到向量b的方向(xiàng)，大拇指所指的(de)方向就是向量c的(de)方向）。

　　因此向量的外积不遵守(shǒu)乘法(fǎ)交换率，因为(wèi)向(xiàng)量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量(liàng)可以(yǐ)用有向线段(duàn)来表示(shì)。

　　有向线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向量的大小，向量的(de)大小(xiǎo)，也就是向量的长度(dù)。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向kono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗lor: #ff0000; line-height: 24px;'>kono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗量叫做零向(xiàng)量(liàng)，记(jì)作长(zhǎng)度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘(chéng)法(fǎ)兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满(mǎn)足结(jié)合律(lǜ)，但满(mǎn)足雅可比(bǐ)恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性性和(hé)雅可(kě)比恒等式(shì)别表明：具有向量加(jiā)法败指和叉积的(de)R3构成了一个(gè)李(lǐ)代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配向量a和b平(píng)行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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