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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得(dé)到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定(d空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗ìng)义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的(de)重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致。

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