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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的(de)两顶点的(de)连(lián)线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可以根据(jù)正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的(de)直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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