反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数(shù)的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢示因变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函(hán)数

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