反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(s最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词hù)是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(l最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词ái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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