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　　原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指(zhǐ)对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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