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反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个(岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的(de)重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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