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项数怎么求公式，等差数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为(wèi)数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在(zài)第(dì)二位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是(shì)一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常(cháng)是指非负(fù)整数，即正整数与0的(de)集合(hé)，也可以说成(chéng)是(shì)除了(le)0以外(wài)的自然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每(měi)个括(kuò)号中(zhōng)的三(sān)个数(shù)都(dōu)成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和(hé)的(de)算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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