三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　拙荆是什么意思，拙荆是什么意思当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直拙荆是什么意思，拙荆是什么意思线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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