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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(z坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸hì)。

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