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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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