为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一(yī台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名(míng)相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数

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