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拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

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　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一(yī)次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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