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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值(zh五斤等于多少克，五斤等于多少克千克í)域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在五斤等于多少克，五斤等于多少克千克相应区(qū)间上单调性一致。

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