化简带根号的实数的结果的要求：根号内不(bù)能含有能开(kāi)方的因数（因式），根号内（被开方数）不含(hán)分母，分母上不带根号。

化(huà)简

　　化简广(guǎng)泛应(yīng)用于物理、化学和数学(xué)等理工学科。

　　化简在(zài)数学上(shàng)是一个非(fēi)常(cháng)重要(yào)的概(gài)念。

　　复杂的式子(zi)，必须(xū)通过化简才能简(jiǎn)便地(dì)求出它(tā)的(de)值。

　　化简可分为整式化简、分数化简(jiǎn)和解方程等。

　　整式化简包括移项、合并同类(lèi)项、去括号等(děng)；分数化简称为约分；解方程(chéng)也可以看作是一个(gè)化简的过程。

　　化简后的式子(zi)一(yī)般为最简(jiǎn)式。

　　整式化(huà)简(jiǎn)的一(yī)般(bān)顺序：先乘方，再乘除(chú)，最后加减，能用乘法公式的先用公式计算使(shǐ)计算简(jiǎn)便。

根号(hào)的运算(suàn)法则

　　1、相乘时：两个有平方(fāng)根的数相乘等于根号(hào)下两数的(de)乘积，再(zài)化(huà)简；

　　2、相除时:两(liǎng)个(gè)有(yǒu)平方根(gēn)的(de)数相除(chú)等于根号(hào)下两数的商,再(zài)化简;

　　3、相加或相减:没有(yǒu)其(qí)他方法,只有(yǒu)用计算器求出(chū)具体值(zhí)再相加或相减;

　　4、分母(mǔ)为带根(gēn)号的式子(zi),首先让分母有理化(huà),使②分母(mǔ)没有(yǒu)根号,而把根号转移到分

　　5、同次根(gēn)式相(xiāng)乘(chéng)(除) ,把根(gēn)式前面的(de)系数相乘(除(chú)) ,作为积(商(shāng))的系数;把(bǎ)被开方数相乘(除) ,作为(wèi)被开(kāi)方数，根(gēn)指数不变,然后再(zài)化成最(zuì)简根(gēn)式。

　　非(fēi)同次根式相乘(除) ,应先化成同次根式后,再按同次根(gēn)式(shì)相乘(除)的法(fǎ)则。

扩展资料(liào)

　　零的(de)平方根是零，负数没有平(píng)方根。

　　正数a的(de)正的平方根，也叫(jiào)做a的算术(shù)平方根，零的(de)算(suàn)术平方根仍旧是零。

　　有(yǒu)理数可(kě)以分成整(zhěng)数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。

　　分数可以分为(wèi)正分数和负(fù)分(fēn)数。

　　无理数(shù)可以(yǐ)分(fēn)为正(zhèng)无理(lǐ)数(shù)和负无理数。

根号下的数(shù)字如何化(huà)简 例如根号(hào)二十

　　根(gēn)号二十的(de)求(qiú)法，首(shǒu)先要将二十进行短(duǎn)除，得(dé)五乘四，所以根号20等于(yú)根(gēn)号5乘根(gēn)号4，而根号4等(děng)于(yú)2，所(suǒ)以(yǐ)根(gēn)号20等(děng)于根号5乘(chéng)2，即(jí)2根号(hào)5。

　　1

　　把任何含完全(quán)平方数(shù)的(de)根式化简(jiǎn)。

　　完全平方(fāng)数是一(yī)个数乘以(yǐ)自己得(dé)到的数，比如(rú)81就(jiù)是9*9得到的(de)。

　　要(yào)简化，直(zhí)接去掉根(gēn)号，换(huàn)成平方根数即可(kě)。

　　比(bǐ)如121就是完全平方数(shù)， 11 x 11= 121 你可直接(jiē)把根(gēn)号移掉，写成(chéng)11就可(kě)。

　　要(yào)想更简单点(diǎn)，你(nǐ)要记住下面的头十二(èr)个(gè)数的完(wán)全平(píng)方(fāng)数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法(fǎ) 2 的(de) 5:

　　完全立方数

　　以(yǐ)Simplify Radical Expressions Step 2为标题的图片

　　1

　　把任何含完全立方(fāng)数的根式化(huà)简。

　　完全立方数(shù)是一(yī)个(gè)数连续两次乘以自(zì)己(jǐ)而得到的数，比如27就是3*3*3得到的。

　　要简化(huà)，直(zhí)接(jiē)去掉根号，换成立方根(gēn)数即可(kě)。

　　比如 512 就(jiù)是完全立方数(shù)，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的立方根就(jiù)是8。

　　方法 3 的 5:

　　不能完全(quán)化简的根式(shì)

　　1

　　10克是几两把(bǎ)被开方(fāng)数拆(chāi)成自(zì)己(jǐ)的乘数(shù)。

　　乘数是相乘(chéng)得到目标数(shù)的数字。

　　比(bǐ)如5、4是20的一(yī)对乘数(shù)，要把不能完全化简的根式(shì)中的数(shù)拆(chāi)分成所有可能的乘数组合（太大的话就(jiù)尽量多想(xiǎng)），直到有完(wán)全平方数为止。

　　比如(rú)试着把(bǎ)所有的(de)45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一个乘数 ，亦(yì)是一个(gè)完全平方数。

　　 9 x

　　2

　　把任(rèn)何是(shì)完全平方数的乘数移出来。

　　9是完全平方(fāng)数（3*3），就把3提出来(lái)，根号(hào)里保留5。

　　如果要把3放回去，就(jiù)求平方(fāng)得9再和5相(xiāng)乘得45。

　　3根号5是根号45的(de)简化说法。

　　方(fāng)法 4 的 5:

　　含有变(biàn)量的(de)根式

　　1

　　找出(chū)完全平方式。

　　a的二次方的平10克是几两方根就是 a， a的三次方(fāng)的平方根(gēn)就是(shì) a乘以根号 a。

　　因为你加了个指数(shù)，用(yòng)根号a乘以(yǐ)a就(jiù)相当于(yú)根号下的a的三次方。

　　因此这里的完全(quán)平方数就是a的平方。

　　2

　　把任何含有完全(quán)平方数的(de)变量提出来。

　　现在把a的(de)平方提出(chū)来，变为a，放(fàng)在根号(hào)左边，得(dé)到a三次方的(de)平方(fāng)根是a根号(hào)a

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