独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是(shì)世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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