等差数列前n项和(hé)性质及使用,等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种,假如一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列(liè),而(ér)这(z国际歌的作者是谁哪国人,国际歌作者是哪个国家的人hè)个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)的。
关(guān)于等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用,等差数(shù)列前(qián)n项和概念以(yǐ)及等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等差数列(liè)前n项和(hé)性质公式总结,等差数列前n项和概(gài)念,等差数列(liè)前n项(xiàng)是什(shén)么(me)意思,等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和常用公式等(děng)问题,小编将为你收拾(shí)以下常识(shí):
等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng),等(děng)差数列前n项和(hé)概念
等差数列是常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数(shù),这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列(liè),而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役,公(gōng)役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列,各项同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式,此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式(shì)更具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中取出(chū)等距离(lí)的项,构成一个新数列(liè),此数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列。
8.在等(děng)差数列中,从(cóng)第二项起,每(měi)一项(有穷数列(liè)末项在外)都是(shì)它前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数的(de)增大而增大;
当d<0时(shí),等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。
等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质是什么
等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种,假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役,公役常用字母d表明(míng)。
等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè),其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也(yě)是(shì)等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,从中取出等(děng)距离(lí)的项,构成(chéng)一个新数列(liè),此数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项(xiàn国际歌的作者是谁哪国人,国际歌作者是哪个国家的人g)的(de)等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而(ér)减小;d=0时,等(děng)差数列中的数(shù)等(děng)于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了