圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的(de)位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yu抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年án)相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的(de)问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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