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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事件的并集(jí)等于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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