三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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