圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的(de)生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的(de)解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程<美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天/h3>

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化(huà)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(ch美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天éng)，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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