圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面(miàn)完整相(xiāng)切）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：中国书画艺术 酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗