难点(diǎn):周期函数概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星(xī晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好ng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求(qiú)是的科学态度(dù)和(hé)锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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