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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(ji无法企及是什么意思，不可企及是什么意思x;'>无法企及是什么意思，不可企及是什么意思àn)和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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