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曹冲称象的故事说明了什么科学道理,曹冲称象这个故事告诉我们什么道理

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  三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案,三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函(hán)数之(zhī)一(yī),是以角度(dù)为自变量,角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数(shù)的。

  关于三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案,三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案,三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点,三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt,三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质题目,三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选题等问题,小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识:

三角函数图像与(yǔ)性质教案,三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

  三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之(zhī)一,是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量(liàng),角度对应任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的函数。

  接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

三角函数的(de)图(tú)像三角函数的性质

  1.正弦函数

  在直角三(sān)角(jiǎo)形中,任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦,记(jì)作sinA,即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

  正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

  余弦(xián)函数:f中(zhōng),∠C=90°,AB是∠C的(de)对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对(duì)边b,正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

  正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

  值域:实数(shù)集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

  【 #高二# 导语】增加内驱力,从(cóng)思想上重视(shì)高二,从心理上强化高二,使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来,是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的全部解释。

   高二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你喜欢!

  

     教案【一】

  

     教(jiào)学准备(bèi)

  

     教学(xué)目标

  

     1、知识(shí)与技能

  

     (1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

  

     2、过程(chéng)与方法

  

     通(tōng)过创设情(qíng)境:单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等,让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象,就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性(xìng)的定义,再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

  

     3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观(guān)

  

     通过本节(jié)的学习,使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识,感受生活中(zhōng)处处有数学(xué),从(cóng)而激发学生的学习积极性,培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn),学(xué)会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事物。

  

     教学重(zhòng)难点

  

     重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在,会(huì)判断(duàn)是否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

  

     难点:周期函数概念的(de)理解,以及(jí)简单(dān)的应用。

  

     教学(xué)工具

  

     投影仪

  

     教学过程

  

     【创(chuàng)设情境,揭(jiē)示课题】

  

     同学(xué)们:我们生活在海南岛非常幸(xìng)福,可以经常看到大(dà)海,陶冶我们的(de)情(qíng)操。

  众所周知(zhī),海水会发生潮汐现象,大约在每一昼夜的时间里,潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次(cì),这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

  再比如(rú),[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重复,这也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

  所以(yǐ),我们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

  (板书课(kè)题)

  

     【探究新知】

  

     1.我们已经知(zhī)道,潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象,请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片),注(zhù)意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见,波浪(làng)每隔一段时间会重复出现,这也是(shì)一种周期现象。

  请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

  (单(dān)摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)<曹冲称象的故事说明了什么科学道理,曹冲称象这个故事告诉我们什么道理/p>

  

     (板(bǎn)书(shū):一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

  

     2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容,并(bìng)思考回答(dá)下列问(wèn)题:

  

     ①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

  

     ②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

  

     ③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

  

     ④对于周(zhōu)期函数的(de)定义(yì),你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

  

     以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答,教师加以点拨并总结:周(zhōu)期(qī)函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn),即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

  

     (板书:二、周期(qī)函数的概念)

  

     3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

  

     (1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x,均存在非零常(cháng)数T,使得f(x+T)=f(x)。

  

     求f(x+2T),f(x+3T)

  

     略解(jiě):f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

  

     f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

  

     本题小结,由学生(shēng)完成(chéng),总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”,教(jiào)师指出一般情况下,为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆,特指最(zuì)小正周期。

  

     (2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数,且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

  

     略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

  

     (3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)

  

     略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

  

     【巩固深化,发展思(sī)维】

  

     1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行,然(rán)后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

  

     2.例题讲评

  

     例1.地球(qiú)围绕着太阳转,地(dì)球到(dào)太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?如果是,这个函数

  

     y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)?

  

     例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图,摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù),y=g(t)。

  根据钟摆的知识,容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的(de)时间(jiān),函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

  若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变(biàn)量,根据物理知(zhī)识,摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

  

     例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图,水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

  假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈,那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现,因此(cǐ),该函数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

  

     3.小组课堂作业

  

     (1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

  

     (2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星期几?

  

     五、归纳整理,整体(tǐ)认(rèn)识

  

     (1)请(qǐng)学生回顾本节课曹冲称象的故事说明了什么科学道理,曹冲称象这个故事告诉我们什么道理所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

  

     (2)在本节课的学习过(guò)程中,还有那些不太明白的地(dì)方,请向老师(shī)提出。

  

     (3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么(me)?

  

     六(liù)、布置作业(yè)

  

     1.作业:习(xí)题1.1第1,2,3题.

  

     2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子,进一(yī)步(bù)理解它的特(tè)点.

  

     课后小结

  

     归纳整理,整体(tǐ)认识

  

     (1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

  

     (2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng),还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng),请向老师提出(chū)。

  

     (3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

  

     课后习题(tí)

  

     作业

  

     1.作(zuò)业:习题1.1第1,2,3题(tí).

  

     2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子,进一(yī)步理解它的特(tè)点.

  

     板书

  

     略

  

     教案【二(èr)】

  

     教(jiào)学准备(bèi)

  

     教学目标

  

     1、知(zhī)识与技能

  

     (1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

  

     (2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

  

     2、过程(chéng)与方法

  

     通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上(shàng)的图像,让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí),总结(jié)方法,巩固练习。

  

     3、情感态度与价(jià)值观(guān)

  

     通(tōng)过本节的学习,培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn),培养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

  

     教学(xué)重(zhòng)难点

  

     重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

  

     难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

  

     教学工具(jù)

  

     投影仪

  

     教学过程

  

     【创设情境(jìng),揭(jiē)示(shì)课题(tí)】曹冲称象的故事说明了什么科学道理,曹冲称象这个故事告诉我们什么道理p>

  

     同学们,我们(men)在数学(xué)一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学过函数,并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度(dù),你(nǐ)还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中,我们(men)已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像,下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

  

     【探究新知】

  

     让学(xué)生一边看投(tóu)影,一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像,并思考以(yǐ)下几个(gè)问题:

  

     (1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

  

     (2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

  

     (3)它的(de)最值情况如(rú)何?

  

     (4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分(fēn)?

  

     (5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是多少?

  

     师生一起(qǐ)归纳得出(chū):

  

     1.定(dìng)义域:y=sinx的定(dìng)义域为R

  

     2.值域:引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线,结论:|sinx|≤1(有界性)

  

     再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn),所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1,1]

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