反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢因(yīn)为函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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