反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：中国书画艺术 37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm