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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关(guān)系(xì):

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条(tiáo)不相交的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对角线可(kě)以根(gēn)据(jù)正方体的(de)中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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