为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及(jí)为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正，为观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪什么负负(fù)得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；<观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪/p>

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技(jì)术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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