反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正regretted用法及例句，regret的用法和例句切(qiè)函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)多少，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反regretted用法及例句，regret的用法和例句(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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