1. 设是一个(gè)任意角，在的(de)终边上任取（异(yì)于原(yuán)点的）一(yī)点P（x,y）则P与(yǔ)原(yuán)点的距离。

　　2. 突出(chū)探究的几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　①角是任(rèn)意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三(sān)角函(hán)数值(zhí)应(yīng)该是相等的(de)，即凡是终边相同(tóng)的角的三角函数值(zhí)相等(děng)；

　　②实际上，如(rú)果(guǒ)终边在坐(zuò)标轴上，上述定义同(tóng)样(yàng)适用；

　　③三角函(hán)数是(shì)以比值为函数值的函数；

自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么　　④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数(shù)的符号应(yīng)由(yóu)象限确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注(zhù)意:(1)以后我们在平面直角坐(zuò)标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边(biān)都与(yǔ)x轴的非负半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按(àn)什么方向旋转的不(bù)清(qīng)楚，也只有这(zhè)样，才能说明角是(shì)任意的。

　　(3)比值只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角(jiǎo)函(hán)数(shù)在各象限(xiàn)内(nèi)的符号规律：第一象限全为正(zhèng),二正三切(qiè)四余(yú)弦

余弦函数公(gōng)式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两(liǎng)边平方(fāng)的和减去这(zhè)两(liǎng)边与(yǔ)它们(men)夹(jiā)角的(de)余弦(xián)的积的两倍。

　　对于边长为(wèi)a、b、c而相(xiāng)应(yīng)角(jiǎo)为A、B、C的三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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