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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系(xì12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事(shì)件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则(zé)是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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