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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(n是什么化学元素，n是什么化学元素符号zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(n是什么化学元素，n是什么化学元素符号B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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