为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正以及(jí)为(wèi)什么浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么(me)负负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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