为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做a的相纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什(shén)么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)，为什么(me)负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原(yuán)来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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