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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到(dào)，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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