三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质题(tí)目(mù)，三角函数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?<中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数/p>

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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