圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方(fāng)程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：中国书画艺术 带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗